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Continuando così il discorso iniziato per la costruzione delle triadi, possiamo aggiungere un'altra nota con intervallo di terza al livello del quinto grado formando la quadriade. L'accordo che si ottiene è infatti a quattro voci con un susseguirsi di intervalli di terza, maggiori e minori. Continuando a prendere come esempio la scala di Do maggiore possiamo sovrapporre la quarta nota (il Si alle tre già sovrapposte) al modo ionico (settima maggiore). L'accordo che viene fuori è quello di Do7 maggiore. Si procederà con gli altri sei modi applicando lo stesso ragionamento. Nell'analizzare attentamente il riquadro sotto riportato si riesce a comprenderne bene la costituzione armonica di ogni quadriade. Nel prospetto dell'armonizzazione a tre voci abbiamo scoperto tre tipi di triade e cioè, maggiore minore e diminuita. L'aggiunta del settimo grado (maggiore) alla triade, fa sì che le specie diventino quattro e cioè, Settima di dominante, Minore settima, Minore settima con quinta diminuita, Settima maggiore. A questo punto è per me assai difficile spiegare le sottigliezze delle minori settime, settime maggiori, maggiori settime con il linguaggio semplice  che mi sono proposto di impiegare. Incominciamo col dire che già dagli anni cinquanta circolavano in Italia moltissime partiture provenienti dall'America dove c'era la traduzione della sigla rappresentante l'accordo. La parola inglese "maj" veniva tradotta erroneamente con "+". Il simbolo "+" sta ad indicare il #, perciò si può immaginare la confusione ed i dubbi che poteva creare la vista di un D+7 (notazione inglese che indica un Re7 con quinta aumentata). A parte questa parentesi americana, l'intervallo di Settima maggiore dista dalla tonica (ottava superiore) di un semitono, mentre quello di Settima minore dista dalla tonica di un tono. Questa differenza caratterizza quel "maggiore" o "minore" che si riferisce alla nota aggiunta. Quando l'intervallo di settima è minore - come nel caso del modo misolidio - non viene aggiunto nessun segno. Il termine "minore settima"  invece sta ad indicare che l'accordo al quale è stata aggiunta la settima è minore.

Il metodo che ovviamente dobbiamo adottare è sempre quello di procedere per terze, creando un accordo a quattro voci (quadriade) su tutti e sette i modi della scala maggiore.

Riassumendo il tutto con il prospetto sotto riportato, vediamo in esso le quattro specie di quadriadi che si ottengono armonizzando con le quattro voci (per terze) della scala maggiore. Da osservare che l'accordo di settima di dominante (il più importante) è quello che si forma sul modo misolidio, la cui peculiarità è quella di essere armonicamente in pieno centro della tonalità, e perciò di dominare su tutti gli altri accordi. Inoltre sull'accordo di settima di dominante (o semplicemente di Settima) è possibile ottenere il maggior numero di armonizzazioni)

Grado	Modo	Accordo	Sigla Uk	Scala nel rigo	Gradi ed intervalli	Note
I	Ionico	Do settima maggiore	Cmaj7		Prima, 3° maggiore, 5° giusta, 7° maggiore (3° maggiore + 3° minore + 3° maggiore)	Do - Mi Sol - Si
II	Dorico	Re minore settima	Dm7		Prima, 3° minore, 5° giusta, 7° minore (3° minore + 3° maggiore + 3° minore)	Re - Fa La - Do
III	Frigio	Mi minore settima	Em7		Prima, 3° minore, 5° giusta, 7° minore (3° minore + 3° maggiore + 3° minore)	Mi - Sol Si - Re
IV	Lidio	Fa settima maggiore	Fmaj7		Prima, 3° maggiore, 5° giusta, 7° maggiore (3° maggiore + 3° minore + 3° maggiore)	Fa - La Do - Mi
V	Misolidio	Sol settima di dominante	G7		Prima, 3° maggiore, 5° giusta, 7° minore (3° maggiore + 3° minore + 3° minore)	Sol - Si Re - Fa
VI	Eolio	La minore settima	Am7		Prima, 3° minore, 5° giusta, 7° minore (3° minore + 3° maggiore + 3° minore)	La - Do Mi - Sol
VII	Locrio	Si minore settima con quinta diminuita	Bm7b5		Prima, 3° minore, 5° diminuita, 7° minore (3° minore + 3° minore + 3° maggiore)	Si - Re Fa - La